反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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