反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正(此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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