反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(sh莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱àng)来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面(miàn)塌(tā)莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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