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初中三(sān)角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的(de)三角函数公式中，取两角相等时推(tuī吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗)导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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