若(ruò)一个正数x的平方(fāng)等于a，即x^2=a，则(zé)这(zhè)个(gè)正数x为a的(de)算(suàn)术平方根。

　　a的算术平方根记作√a，读作“根号(hào)a”，a叫做被开方数。

　　9的平方根为±知3；

　　9的算术(shù)平方根为3，正数(shù)的平方(fāng)根都是(shì)前面加(jiā)±，算道术平方根全(quán)部都是非负数(0也在内，√0=0)

　　1.定义的区别(bié)

　　(1)平方根(gēn)：一般地，如果一(yī)个数的平方等于(yú)a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

　　这就是说，如(rú)果x2=a，那么(me)x叫做(zuò)a的平方根。

　　(2)算(suàn)术(shù)平(píng)方根：绝(jué)大部(bù)分(fēn)地(dì)，如(rú)果一(yī)个正数x的(de)平(píng)方等(děng)于a，即x2=a，那么(me)这个(gè)正数x叫做a的算(suàn)术平方根(gēn)。

　　2.表(biǎo)示方法的区别

　　(1)a的(de)平(píng)方根(gēn)记读作“正负根号a”，其(qí)中a叫做被开方数。

　　(2)a的算(suàn)术平方(fāng)根读作(zuò)“根号a”，a叫做(zuò)被开方(fāng)数。

　　3.个数(shù)的区别

　　(1)一个正数(shù)却有两见字如晤,展信舒颜，展信安的用法个互为相反数(shù)的平方根。

　　(2)一个正数和零的算术平方根有且只有(yǒu)一(yī)个。

根号九的平方(fāng)根(gēn)是多少？

　　根号九的平方根(gēn)是正负3。

　　一个正(zhèng)数如果有(yǒu)谈亏平方根，那么(me)必(bì)定有两个(gè)，它们互(hù)为相反数。

　　显然，如果(guǒ)知(zhī)道了(le)这两个平方(fāng)根的一(yī)个，那么就可以及时的根据(jù)相反数(shù)的概念(niàn)得到(dào)它(tā)的另一(yī)个平方根。

　　负(fù)数在实数系内不能开平(píng)方。

　　只有在复数系内，负数才(cái)可(kě)以开平方(fāng)。

　　负数的平方根(gēn)为(wèi)一对共轭(è)纯虚数。

　　例如(rú)：-1的平方根为(wèi)±i，-9的平方(fāng)根(gēn)为(wèi)±3i，其(qí)中i为虚数单(dān)位。

　　扩展资料：

　　因(yīn)为每次补数需(xū)要补两位，所以被开方数不只一(yī)个数位(wèi)时含(hán)衫神，要保证补数不能夹着小(xiǎo)数点(diǎn)。

　　例如三位数，必须单(dān)独用百位进行运(yùn)算(suàn)，补数时补上塌昌(chāng)十位和个位的数。

　　如果一个非负数(shù)x的平方等于a，那么这个(gè)非(fēi)负(fù)数x叫做(zuò)a的算术平方根(gēn)，0的(de)平(píng)方根仅有一个(gè)，就是(shì)0本身。

　　而0本身也是非负数，因此0也是0的(de)算(suàn)术平方(fāng)根。

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