为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(f银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗èng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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