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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指非负整数(shù)，即正整数(shù)与(yǔ)0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列，把(bǎ)每(měi)个(gè)括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数的(de)和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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