等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)<邵阳学院是几本大学/p>

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 a邵阳学院是几本大学n=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。

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