三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、1亿等于多少万B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的1亿等于多少万四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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