为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。<顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程/p>

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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