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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的(de)集合(hé)，也可(kě)以(yǐ)说成(chéng)是除(chú)了0以外的自(zì拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第(dì)2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为(wè拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗i)首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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