圆与直(zhí)线相切公式，圆的(d300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋e)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐ300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋ng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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