函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀(jué),指数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是(shì):内偶则(zé)偶(ǒu),内(nèi)奇同外的。
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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué),指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀
函数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì):内偶则偶,内奇同外。验证(zhèng)奇偶性的前提:要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。
函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同的单2021泰安中考成绩查询入口网站,2021泰安中考成绩查询入口在哪调性,即已知是奇函(hán)数(shù),它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在区(qū)间
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。
函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单(dān)调性,即(jí)已知是奇(qí)函数(shù),它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函(hán)数);
偶函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上是(shì)减函(hán)数(增函(hán)数(shù))。
但(dàn)由单调(diào)性(xìng)不(bù)能代(dài)表其奇偶性。
验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。
判(pàn)断(duàn)函(hán)数奇偶性的四种基本判断(duàn)方法(1)定义法
用定义来判断(duàn)函数奇偶性,是(shì)主(zhǔ)要(yào)方(fāng)法。
首(shǒu)先(xiān)求出函数的定义(yì)域,观察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。
其次化简函数式(shì),然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系,确(què)定f(x)的奇偶性。
(2)用必要条件
具有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义(yì)域必关(guān)于原(yuán)点对称,这是函数具有奇(qí)偶性的必要条(tiáo)件。
例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原(yuán)点不对称,所以这(zhè)个(gè)函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。
(3)用对称性
若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称,则f(x)是奇函(hán)数。
若f(x)的图象关于y轴对称,则f(2021泰安中考成绩查询入口网站,2021泰安中考成绩查询入口在哪x)是偶(ǒu)函数。
(4)用(yòng)函数运(yùn)算
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù),那(nà)么在D上,f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù),f(x)?g(x)是偶函数。
简单地(dì),“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。
类似(shì)地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。
函(hán)数奇偶性的判断口诀偶(ǒu)函数±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数
奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数
偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为:同偶(ǒu)异奇,内奇同(tóng)外
函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么?
函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)是:内偶则偶,内奇同外。
验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提:要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。
偶函数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数
奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数
上述奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规律可(kě)总结为:同偶异(yì)奇,内奇同外。
奇函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性,即已拍族知是奇函数(shù),它在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减(jiǎn)函数)。
偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性,即(jí)已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上(shàng)是减函数(增函(hán)数)。
但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。
验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于凯宴原点对称。
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