为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗