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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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