函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增(团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费zēng)函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这是函数具(jù)有奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不(bù)对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不(bù)具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函(hán)数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)凯宴原点对称。

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