圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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