反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的;一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。
关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī),反函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思,反函数的(de)性质是什么和什么,反函(hán)数得性质(zhì),函(hán)数反函数(shù)的(de)性质,反函数的概念与性质等问题(tí),小编将为你整理(lǐ)以下知识:
反函数的性质是什么意思,反函数得性质
反函数(shù)的性质主要有:函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的;一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。
下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各(gè)位考生参考。
反函数的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处
反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有:函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的;
一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。
下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生(shēng)参考。
反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x,这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。
最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。
反(fǎn)函数的性质(zhì)函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称;
函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。
反函数(shù)性质:函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);
函数存(cún)在反(身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性,身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是,函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。
反函数和原(yuán)函数(shù)之间(jiān)的关系(xì)1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域,反函数的值域是原函数的定义域(yù)。
2、互为反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数(shù),则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。
4、若函数是单(dān)调函数,则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数,且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致。
5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点,则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。
反函(hán)数有哪些性(xìng)质
性(xìng)质(zhì):
(1)函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射;
(3)一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)(当函数y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数,其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。
腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函(hán)数,则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng);
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的(de)反函(hán)数;
(7)反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性;
(8)定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)(三反(fǎn));
(9)反函(hán)数(shù)的(de)导数关系:如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。
扩此(cǐ)卜展资料:
反函(hán)数定(dìng)义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数,记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也就是说(shuō),函数f和f-1互为反函(hán)数,即:
反函数(shù)与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x,即:
习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性,身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性变量,用y来(lái)表示因(yīn)变量,于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数(shù)。
反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。
这是因为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。
于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道,如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称,那么这(zhè)两个函数互为反函数。
这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。
在微积(jī)分里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。
若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù),此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度百科(kē)---反函数
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了