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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可(kě)以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都成(chéng)等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的(de)和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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