圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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