反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性(x河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖ìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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