反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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